На рисунке изображён график функции f(x) = √a-x+b. Найдите значение х, при котором f(x) = 9.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Нам дан график функции вида f(x) = √(a - x + b). Также известно, что f(x) = 9. Наша цель — найти значение x.

Посмотри на график. Мы видим, что в точке, где x = 0, значение функции f(0) = 1. Давай подставим эти значения в наше уравнение:

1 = √(a - 0 + b)

1 = √(a + b)

Возведем обе части в квадрат:

1² = a + b

1 = a + b

Теперь посмотрим на другую точку на графике. Видно, что когда x = 1, значение функции f(1) = 0. Подставим эти значения:

0 = √(a - 1 + b)

Возведем обе части в квадрат:

0² = a - 1 + b

0 = a + b - 1

Из этого следует, что a + b = 1. Это то же самое уравнение, что мы получили из первой точки. Это значит, что эти две точки (0, 1) и (1, 0) лежат на графике функции.

Теперь нам нужно найти x, когда f(x) = 9. Мы знаем, что a + b = 1. Подставим это в уравнение функции:

f(x) = √(1 - x)

Теперь решим уравнение f(x) = 9:

9 = √(1 - x)

Возведем обе части в квадрат:

9² = 1 - x

81 = 1 - x

Теперь найдем x:

x = 1 - 81

x = -80

Ответ: -80