На рисунке изображён график функции \(f(x)=a^x+b\). Пунктиром показана горизонтальная асимптота. Найдите \(f(-3)\).

По пунктирной горизонтальной асимптоте получаем \(b=-1\). График проходит через точку \((0,0)\), поэтому \(f(0)=1+b=0\), что согласуется с \(b=-1\).

Отмеченная точка графика имеет координаты \((-1,2)\). Следовательно, \(a^{-1}-1=2\), откуда \(a^{-1}=3\) и \(a=\frac{1}{3}\).

Тогда \(f(-3)=\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}-1=27-1=26\).

Ответ: 26.