На рисунке изображён график функции $$f(x) = b - \sqrt{x + a}$$. Найдите значение x, при котором $$f(x) = -8$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определение параметров 'a' и 'b': На графике видно, что начало ветви параболы находится в точке (2, 5). Это значит, что при x = 2, f(x) = 5. Подставляем эти значения в уравнение функции:
   \( 5 = b - \sqrt{2 + a} \)
2. Дополнительная точка на графике: Также видно, что график проходит через точку (6, 3). Подставляем эти значения:
   \( 3 = b - \sqrt{6 + a} \)
3. Решение системы уравнений: Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   \( 5 = b - \sqrt{2 + a} \)
   \( 3 = b - \sqrt{6 + a} \)
   Выразим 'b' из первого уравнения: \( b = 5 + \sqrt{2 + a} \).
   Подставим во второе уравнение:
   \( 3 = (5 + \sqrt{2 + a}) - \sqrt{6 + a} \)
   \( \sqrt{6 + a} - \sqrt{2 + a} = 2 \)
   Возведем обе стороны в квадрат:
   \( (\sqrt{6 + a} - \sqrt{2 + a})^2 = 2^2 \)
   \( (6 + a) - 2\sqrt{(6 + a)(2 + a)} + (2 + a) = 4 \)
   \( 8 + 2a - 2\sqrt{12 + 8a + a^2} = 4 \)
   \( 2a + 4 = 2\sqrt{a^2 + 8a + 12} \)
   \( a + 2 = \sqrt{a^2 + 8a + 12} \)
   Снова возведем в квадрат:
   \( (a + 2)^2 = a^2 + 8a + 12 \)
   \( a^2 + 4a + 4 = a^2 + 8a + 12 \)
   \( 4a + 4 = 8a + 12 \)
   \( -4a = 8 \)
   \( a = -2 \)
   Теперь найдем 'b': \( b = 5 + \sqrt{2 + (-2)} = 5 + \sqrt{0} = 5 \)
4. Нахождение x при f(x) = -8: Подставим найденные значения 'a' и 'b' в исходное уравнение:
   \( f(x) = 5 - \sqrt{x - 2} \)
   Приравниваем к -8:
   \( -8 = 5 - \sqrt{x - 2} \)
   \( -13 = -\sqrt{x - 2} \)
   \( 13 = \sqrt{x - 2} \)
   Возводим в квадрат:
   \( 13^2 = x - 2 \)
   \( 169 = x - 2 \)
   \( x = 171 \)

Ответ: 171