На рисунке изображён график функции \(f(x)=k\cdot a^x\). Найдите \(f(4)\).

По графику отмечены точки \((0;2)\) и \((1;5)\).

При \(x=0\): \(f(0)=k\cdot a^0=k=2\), значит, \(k=2\).

При \(x=1\): \(f(1)=2a=5\), откуда \(a=2.5\).

Тогда \(f(4)=2\cdot(2.5)^4=2\cdot39.0625=78.125\).

Ответ: 78,125.