На рисунке изображён график функции f(x) = kx + b. Найдите значение х, при котором f(x) = 6,5.

Пошаговое решение:

1. Определение функции:

   На графике изображена прямая линия, что соответствует линейной функции вида f(x) = kx + b.

2. Нахождение коэффициентов k и b:

   Для определения функции возьмем две точки, принадлежащие графику: (-2, 4) и (2, -1).

   Подставим первую точку в уравнение функции:

   4 = k * (-2) + b

   4 = -2k + b (1)

   Подставим вторую точку в уравнение функции:

   -1 = k * 2 + b

   -1 = 2k + b (2)

   Теперь решим систему из двух уравнений:

   Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

   (4) - (-1) = (-2k + b) - (2k + b)

   5 = -2k + b - 2k - b

   5 = -4k

   k = 5 / (-4) = -1.25

   Подставим значение k в уравнение (2):

   -1 = 2 * (-1.25) + b

   -1 = -2.5 + b

   b = -1 + 2.5 = 1.5

   Итак, уравнение функции: f(x) = -1.25x + 1.5.

3. Нахождение значения x:

   Нам нужно найти значение x, при котором f(x) = 6.5.

   -1.25x + 1.5 = 6.5

   -1.25x = 6.5 - 1.5

   -1.25x = 5

   x = 5 / (-1.25)

   x = -4

Ответ: -4