На рисунке изображён график функции $$f(x) = kx + b$$. Найдите значение $$x$$, при котором выполнено $$f(x) = -13,5$$.

Решение:

По графику определим две точки, через которые проходит прямая. Мы видим, что прямая проходит через точки \( (0, 1) \) и \( (-1, -2) \).

Подставим эти точки в уравнение \( f(x) = kx + b \):

• Для точки \( (0, 1) \): \( 1 = k \cdot 0 + b \) \( \Rightarrow b = 1 \).
• Для точки \( (-1, -2) \): \( -2 = k \cdot (-1) + b \) \( \Rightarrow -2 = -k + 1 \).

Теперь найдём \( k \):

\( -2 - 1 = -k \) \( \Rightarrow -3 = -k \) \( \Rightarrow k = 3 \).

Итак, уравнение прямой: \( f(x) = 3x + 1 \).

Теперь найдём \( x \), при котором \( f(x) = -13,5 \):

\( 3x + 1 = -13,5 \)

\( 3x = -13,5 - 1 \)

\( 3x = -14,5 \)

\( x = \frac{-14,5}{3} \)

\( x = -4,833... \)

Округлим до десятых: \( x \approx -4,8 \).

Ответ: $$x \approx -4,8$$.