На рисунке изображён график функции f(x) = -x² + bx + c. Найдите значения х, при которых f(x) = -50. Запишите полученные значения в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов.

Решение:

Из графика видно, что вершина параболы находится в точке \( (0, 1) \). Так как уравнение функции имеет вид \( f(x) = -x^2 + bx + c \), то коэффициент при \( x^2 \) равен \( -1 \).

Уравнение параболы с вершиной в точке \( (h, k) \) имеет вид \( y = a(x-h)^2 + k \). В данном случае \( a = -1 \), \( h = 0 \), \( k = 1 \).

Таким образом, уравнение функции: \( f(x) = -1(x-0)^2 + 1 = -x^2 + 1 \).

Теперь найдем значения \( x \), при которых \( f(x) = -50 \):

\[ -x^2 + 1 = -50 \]\[ -x^2 = -50 - 1 \]\[ -x^2 = -51 \]\[ x^2 = 51 \]\[ x = \pm\sqrt{51} \]

Значения \( x \) в порядке возрастания:

\( -\sqrt{51} \), \( \sqrt{51} \)

Ответ: -√51√51