На рисунке изображён график функции f(x) = -x² + bx + c. Найдите значения x, при которых f(x) = -50. Запишите полученные значения в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов.

Решение:

График функции \(f(x) = -x^2 + bx + c\) — парабола, ветви которой направлены вниз. Из графика видно, что вершина параболы находится в точке \( (0, 2) \). Следовательно, \( b = 0 \) и \( c = 2 \). Функция принимает вид \( f(x) = -x^2 + 2 \).

Найдём значения \(x\), при которых \(f(x) = -50\):

\[ -x^2 + 2 = -50 \] \[ -x^2 = -52 \] \[ x^2 = 52 \] \[ x = \pm\sqrt{52} = \pm\sqrt{4 \cdot 13} = \pm 2\sqrt{13} \]

Значения \(x\) в порядке возрастания: \( -2\sqrt{13} \) и \( 2\sqrt{13} \).

Записываем без пробелов, запятых и других символов: -2√132√13.

Ответ: -2√132√13