На рисунке изображён график функции f(x) = √x + a + b. Найдите значение х, при котором f (х) = 20.

Смотри, тут всё просто! Для начала определим значения a и b из графика. Заметим, что график начинается в точке (0;1). Значит, когда x=0, f(x)=1. Также, график проходит через точку (1;2). Подставим первую точку (0;1) в уравнение: \[f(0) = \sqrt{0 + a} + b = 1\] \[\sqrt{a} + b = 1\] Подставим вторую точку (1;2) в уравнение: \[f(1) = \sqrt{1 + a} + b = 2\] У нас получилась система уравнений: \[\begin{cases} \sqrt{a} + b = 1 \\ \sqrt{1 + a} + b = 2 \end{cases}\] Выразим b из первого уравнения: \[b = 1 - \sqrt{a}\] Подставим это во второе уравнение: \[\sqrt{1 + a} + (1 - \sqrt{a}) = 2\] \[\sqrt{1 + a} - \sqrt{a} = 1\] \[\sqrt{1 + a} = 1 + \sqrt{a}\] Возведём обе части в квадрат: \[1 + a = 1 + 2\sqrt{a} + a\] \[2\sqrt{a} = 0\] \[a = 0\] Теперь найдем b: \[b = 1 - \sqrt{0} = 1\] Итак, наша функция имеет вид: \[f(x) = \sqrt{x} + 1\] Теперь найдем значение x, при котором f(x) = 20: \[20 = \sqrt{x} + 1\] \[\sqrt{x} = 19\] \[x = 19^2\] \[x = 361\]

Ответ: 361