На рисунке изображён график функции f(x) = ах2-4х + с. Найдите f(-3).

Пошаговое решение:

Из графика видно, что вершина параболы находится в точке (1, -3), а также парабола проходит через точку (0, 1). Используем эти данные для определения коэффициентов a и c.

1. Используем координаты вершины параболы (1, -3). Вершина параболы имеет координаты \( x_в = -\frac{b}{2a} \) и \( y_в = f(x_в) \). В нашем случае \( b = -4 \), поэтому:

\( 1 = -\frac{-4}{2a} \)
\( 1 = \frac{2}{a} \)
\( a = 2 \)

2. Теперь мы знаем, что \( f(x) = 2x^2 - 4x + c \). Используем точку (0, 1), через которую проходит парабола:

\( f(0) = 2(0)^2 - 4(0) + c = 1 \)
\( c = 1 \)

3. Итак, функция имеет вид: \( f(x) = 2x^2 - 4x + 1 \). Теперь найдем f(-3):

\( f(-3) = 2(-3)^2 - 4(-3) + 1 \)
\( f(-3) = 2(9) + 12 + 1 \)
\( f(-3) = 18 + 12 + 1 \)
\( f(-3) = 31 \)

Ответ: 31