На рисунке изображён график функции f(x) = ax³ + b. Найдите значение x, при котором f(x) = - 215.

Пошаговое решение:

• Из графика видно, что функция проходит через точки (0; 1) и (1; -1).
• Подставим координаты этих точек в уравнение функции:
• Для точки (0; 1): \( 1 = a \cdot 0^3 + b \Rightarrow b = 1 \).
• Для точки (1; -1): \( -1 = a \cdot 1^3 + 1 \Rightarrow a = -2 \).
• Таким образом, функция имеет вид: \( f(x) = -2x^3 + 1 \).
• Теперь найдём \( x \), при котором \( f(x) = -215 \):
• \( -215 = -2x^3 + 1 \).
• \( -216 = -2x^3 \).
• \( x^3 = 108 \).
• \( x = \sqrt[3]{108} = \sqrt[3]{27 \cdot 4} = 3\sqrt[3]{4} \).

Ответ: \( 3\sqrt[3]{4} \)