11. На рисунке изображён график функции f(x) = b + logₐ(x). Найди значение f (8).

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Анализ графика: * Заметим, что график проходит через точку (2, -2). Это означает, что f(2) = -2. 2. Использование точки для определения параметров: * Подставим x = 2 в уравнение функции: f(2) = b + logₐ(2) = -2. 3. Определение значения b: * Из графика видно, что при x = 1 функция f(x) = -4, так как логарифм по основанию a от 1 всегда равен 0, то есть logₐ(1) = 0. Значит, f(1) = b + logₐ(1) = b + 0 = -4. * Следовательно, b = -4. 4. Нахождение значения a: * Теперь мы знаем, что f(2) = -4 + logₐ(2) = -2. Значит, logₐ(2) = 2. Это означает, что a² = 2, и a = √2. 5. Вычисление f(8): * Теперь мы можем найти f(8) = -4 + logᵨ₂(8). * Так как 8 = (√2)⁶, то logᵨ₂(8) = 6. * Следовательно, f(8) = -4 + 6 = 2.

Ответ: 2

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!