На рисунке изображён график функции f(x) = x² + bx + c. Найдите значения х, при которых f(x) = 101.

Пошаговое решение:

1. Из графика видно, что вершина параболы находится в точке \((1; 0)\). Значит, уравнение параболы имеет вид \(f(x) = a(x - 1)^2 + 0\), где \(a\) — некоторый коэффициент.
2. По графику видно, что парабола проходит через точку \((0; 1)\). Подставим координаты этой точки в уравнение параболы: \(1 = a(0 - 1)^2\), откуда \(a = 1\).
3. Таким образом, уравнение параболы: \(f(x) = (x - 1)^2\).
4. Решим уравнение \(f(x) = 101\): \((x - 1)^2 = 101\).
5. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \(x - 1 = \pm\sqrt{101}\).
6. Найдем значения \(x\):

• \(x_1 = 1 + \sqrt{101}\)
• \(x_2 = 1 - \sqrt{101}\)

Ответ: \(1 + \sqrt{101}\); \(1 - \sqrt{101}\)