На рисунке изображён график функции f(x)=a(x+b)². Найдите значение х, при котором f(x) = 512.

Логика решения такая:

По графику функции определяем, что функция имеет вид: f(x)=a(x+1)³.

Подставим координаты точки (0; -1) в уравнение функции:

-1 = a(0+1)³ => a = -1

Тогда функция имеет вид: f(x) = -(x+1)³

Найдём значение x, при котором f(x) = 512.

-(x+1)³ = 512 => (x+1)³ = -512

x+1 = -8 => x = -9

Ответ: -9