На рисунке изображён график функции. Определите: a) Область определения функции b) Нули функции f(x)=0 c) Максимальное значение функции на промежутке [1;3] d) Минимальное значение функции на промежутке [-1; 3] e) f(2), f(0), f(3) f) f(x) = 0, f(x) = -1 g) Сколько раз функция принимает значение равное 1?

Решение:

• a) Область определения функции: от -2 до 4 (судя по графику).
• b) Нули функции (f(x) = 0): x ≈ -0.6, x = 1, x ≈ 2.6 (точки пересечения графика с осью x).
• c) Максимальное значение функции на промежутке [1; 3]: y = 0 (на графике не видно других максимальных значений на этом промежутке).
• d) Минимальное значение функции на промежутке [-1; 3]: y = -2 (самая нижняя точка графика на этом промежутке).
• e) f(2) = -2, f(0) = 2, f(3) = 1.
• f) f(x) = 0: x ≈ -0.6, x = 1, x ≈ 2.6. f(x) = -1: x ≈ 0.8, x ≈ 2.4 (приблизительные значения x, при которых функция равна -1).
• g) Функция принимает значение равное 1 три раза (горизонтальная линия y = 1 пересекает график в трёх точках).

Ответ: Ответы указаны выше.