На рисунке изображён график функции у = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции верны? нулей у функции нет D(f): [-2; 2] функция возрастает на промежутке [-2; 5] функция чётная f(x) > 0 при любом из области определения E(f): [3; 5]

Ответ: нулей у функции нет; D(f): [-2; 2]; функция чётная; f(x) > 0 при любом x из области определения

• Нулей у функции нет: График функции не пересекает ось x, следовательно, функция не имеет нулей.
• D(f): [-2; 2]: Область определения функции (D(f)) - это все значения x, для которых функция определена. На графике видно, что функция определена на отрезке от -2 до 2 включительно.
• Функция возрастает на промежутке [-2; 5]: Это утверждение неверно, так как функция возрастает на промежутке [0; 2], а на промежутке [-2; 0] убывает.
• Функция чётная: Функция является чётной, если её график симметричен относительно оси y. На графике видно, что это выполняется.
• f(x) > 0 при любом x из области определения: График функции расположен выше оси x для всех значений x из её области определения, следовательно, значения функции всегда положительны.
• E(f): [3; 5]: Это утверждение неверно, так как область значений функции (E(f)) - это все значения y, которые принимает функция. На графике видно, что область значений функции от 1 до 4.

Ответ: нулей у функции нет; D(f): [-2; 2]; функция чётная; f(x) > 0 при любом x из области определения