На рисунке изображён график функции вида \( f(x) = \frac{k}{x+a} \). Найдите значение \( x \), при котором \( f(x) = 0,2 \).

Пошаговое решение:

• Из графика видно, что вертикальная асимптота проходит через \( x = -1 \), значит \( a = 1 \).
• Также из графика видно, что когда \( x = 0 \), то \( f(x) = 1 \). Подставим эти значения в уравнение: \( 1 = \frac{k}{0+1} \)
• Решим уравнение для \( k \): \( k = 1 \)
• Теперь у нас есть уравнение функции: \( f(x) = \frac{1}{x+1} \).
• Подставим \( f(x) = 0,2 \) и решим уравнение для \( x \): \( 0,2 = \frac{1}{x+1} \) \( x+1 = \frac{1}{0,2} = 5 \) \( x = 5 - 1 = 4 \)

Ответ: \( x = 4 \)