На рисунке изображён график функции вида f(x) = kx + b. Найдите значение f(4).

Решение:

Нам дан график линейной функции вида f(x) = kx + b. Нам нужно найти значение f(4).

Сначала определимся с коэффициентами k и b по графику.

1. Находим точку пересечения с осью Y (b): График пересекает ось Y в точке (0, 1). Это значит, что при x = 0, f(x) = 1. Подставляем в формулу: 1 = k * 0 + b, откуда получаем b = 1.
2. Находим коэффициент k: Возьмем другую точку с графика, например, (1, 3). Подставляем значения x = 1 и f(x) = 3 в уравнение f(x) = kx + 1: 3 = k * 1 + 1. Решаем уравнение: 3 - 1 = k, следовательно, k = 2.
3. Записываем уравнение функции: Теперь у нас есть оба коэффициента: f(x) = 2x + 1.
4. Находим f(4): Подставляем x = 4 в полученное уравнение: f(4) = 2 * 4 + 1.
5. Вычисляем: f(4) = 8 + 1 = 9.

Ответ: 9