По графику определяем, что функция проходит через точку (1; 2). Подставим эти координаты в уравнение функции:
$$f(1) = a^1 = 2$$
Значит, a = 2, и функция имеет вид:
$$f(x) = 2^x$$
Теперь найдём значение функции при x = 4:
$$f(4) = 2^4 = 16$$
Ответ: 16