На рисунке изображён график функции вида f(x) = a/(x+b) + c, где числа a, b и c — целые. Найдите f(13).

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Решение:

Для начала определим вид функции по графику. Из графика видно, что есть вертикальная асимптота при x = 2 и горизонтальная асимптота при y = 1. Это означает, что b = -2 и c = 1. Тогда функция имеет вид:

\[f(x) = \frac{a}{x-2} + 1\]

Теперь найдем значение a. Заметим, что график проходит через точку (1, 0). Подставим эти значения в уравнение:

\[0 = \frac{a}{1-2} + 1\] \[0 = \frac{a}{-1} + 1\] \[\frac{a}{-1} = -1\] \[a = 1\]

Итак, наша функция имеет вид:

\[f(x) = \frac{1}{x-2} + 1\]

Теперь найдем f(13):

\[f(13) = \frac{1}{13-2} + 1 = \frac{1}{11} + 1 = \frac{1}{11} + \frac{11}{11} = \frac{12}{11}\]

Ответ: 12/11

Молодец, у тебя все отлично получается! Если будут еще вопросы, обращайся!