На рисунке изображён график функции вида f(x) = logₐ x. Найдите значение f(8).

Question

Вопрос:

На рисунке изображён график функции вида f(x) = logₐ x. Найдите значение f(8).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

<h1>Решение задания 11</h1>

<p>Из графика видно, что функция проходит через точку (2; -1). Следовательно, можно найти основание логарифма:</p>

$$log_a 2 = -1$$ $$a^{-1} = 2$$ $$a = \frac{1}{2}$$ Теперь функция имеет вид: $$f(x) = log_{\frac{1}{2}} x$$ Нужно найти f(8): $$f(8) = log_{\frac{1}{2}} 8$$ Представим 8 как степень $\frac{1}{2}$: $$8 = (\frac{1}{2})^{-3}$$ Тогда: $$f(8) = log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2})^{-3} = -3$$ Ответ: -3