11. На рисунке изображён график функции вида f(x) = logax. Найди значение f (32).

Ответ: 5

Решение:

• По графику функции видим, что точка (2, 1) лежит на графике. Это означает, что f(2) = 1.
• Запишем уравнение: log_a(2) = 1.
• Из определения логарифма: a¹ = 2, следовательно, a = 2.
• Итак, f(x) = log₂(x).
• Теперь найдем f(32) = log₂(32).
• Представим 32 как степень двойки: 32 = 2⁵.
• Тогда f(32) = log₂(2⁵).
• Используем свойство логарифма: log_a(a^b) = b.
• Следовательно, f(32) = 5.

Ответ: 5