На рисунке изображён график функции вида \(y=a^{x+b}\). Найдите значение \(f(-7)\).

По отмеченным точкам графика: \(f(-3)=1\) и \(f(1)=4\).

1. Из \(a^{-3+b}=1\) следует \(-3+b=0\), поэтому \(b=3\).
2. Подставим точку \((1;4)\): \(a^{1+3}=4\), то есть \(a^4=4\).
3. Тогда \(f(-7)=a^{-7+3}=a^{-4}=\dfrac{1}{a^4}=\dfrac14\).

Ответ: \(\dfrac14\).