На рисунке изображён график функции вида f(x) = loga x. Найдите значение f (49).

Здравствуй! Давай решим эту задачу вместе. Нам дан график функции \[f(x) = \log_a x\] и нужно найти значение \(f(49)\).

Давай разберем по порядку:

1. Определим вид функции:

Функция имеет вид логарифма: \[f(x) = \log_a x\]

1. Найдем основание логарифма a:

Из графика видно, что функция проходит через точку \((7; 1)\). Подставим эти значения в уравнение функции:

\[1 = \log_a 7\]

Это означает, что \(a^1 = 7\), следовательно, \(a = 7\). Таким образом, функция имеет вид:

\[f(x) = \log_7 x\]

1. Вычислим f(49):

Теперь нам нужно найти значение функции при \(x = 49\):

\[f(49) = \log_7 49\]

Так как \(49 = 7^2\), то:

\[f(49) = \log_7 7^2\]

Используя свойство логарифма, получим:

\[f(49) = 2 \log_7 7\]

Так как \(\log_7 7 = 1\), то:

\[f(49) = 2 \cdot 1 = 2\]

Ответ: 2

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!