На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.

Давайте проанализируем график функции, представленный на рисунке, чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции. 1. Функция возрастает на промежутке: Функция возрастает там, где её график идет вверх слева направо. Судя по графику, функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до вершины параболы. Вершина параболы находится в точке x = 1. Следовательно, функция возрастает на промежутке (-∞; 1). 2. Функция убывает на промежутке: Функция убывает там, где её график идет вниз слева направо. После вершины параболы, то есть после точки x = 1, график функции идет вниз. Следовательно, функция убывает на промежутке (1; +∞). Итак, мы имеем: * Функция возрастает на промежутке (-∞; 1). * Функция убывает на промежутке (1; +∞). Теперь отобразим это графически: Разъяснение для учеников: Рассмотрим функцию (y = ax^2 + bx + c). График этой функции — парабола. Важно понимать, что парабола имеет вершину, которая является точкой смены направления движения графика. * Если (a < 0), ветви параболы направлены вниз (как в нашем случае). До вершины функция возрастает, а после вершины — убывает. * Если (a > 0), ветви параболы направлены вверх. До вершины функция убывает, а после вершины — возрастает. В данном случае, глядя на график, мы видим, что функция сначала растет до (x = 1), а затем начинает убывать. Таким образом, промежутки возрастания и убывания определяются положением вершины параболы. Ответ: Функция возрастает на промежутке (-∞; 1), функция убывает на промежутке (1; +∞).