На рисунке изображён график функции $$y = f(x)$$ и касательная к нему в точке с абсциссой $$x_0$$. Найдите значение производной функции $$f(x)$$ в точке $$x_0$$.

Для того чтобы найти значение производной функции $$f(x)$$ в точке $$x_0$$, нужно найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона этой касательной к оси абсцисс. Видим, что касательная проходит через точки (0; -2) и (1; 2). Тангенс угла наклона можно вычислить как отношение приращения функции к приращению аргумента: $$\tan \alpha = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ Подставляем координаты известных точек: $$\tan \alpha = \frac{2 - (-2)}{1 - 0} = \frac{4}{1} = 4$$ Таким образом, значение производной функции $$f(x)$$ в точке $$x_0$$ равно 4. **Ответ: 4**