58. На рисунке изображён график функции (y = f(x)), определённой на интервале ((-6; 6)). Найдите количество решений уравнения (f'(x) = 0) на отрезке ([-4.5; 2.5]).

Уравнение (f'(x) = 0) имеет решения в точках, где производная функции равна нулю. Графически это соответствует точкам экстремума функции (f(x)) (локальные максимумы и минимумы). На отрезке ([-4.5; 2.5]) находим следующие точки, в которых функция имеет экстремумы: 1. Приблизительно (x = -3.5) (локальный минимум) 2. Приблизительно (x = -1) (локальный максимум) 3. Приблизительно (x = 1) (локальный минимум) 4. Приблизительно (x = 2) (локальный максимум) Таким образом, на отрезке ([-4.5; 2.5]) уравнение (f'(x) = 0) имеет 4 решения. Ответ: 4