На рисунке изображён график функции \(y=ax^2-32x+c\). Найдите \(f(0)\).

По графику вершина параболы находится в точке \((-4; 2)\), поэтому абсцисса вершины равна \(-4\).

Абсцисса вершины функции \(y=ax^2-32x+c\) равна \(x_0=-\frac{-32}{2a}=\frac{16}{a}\). Тогда \(\frac{16}{a}=-4\), откуда \(a=-4\).

Подставим координаты вершины в уравнение графика: \(2=-4\cdot(-4)^2-32\cdot(-4)+c=-64+128+c\). Следовательно, \(c=-62\).

Так как \(f(0)=c\), получаем:

Ответ: \(f(0)=-62\).