На рисунке изображён график функции y = f (х). На оси абсцисс отмечены n точек: x = (x1, x2, x3, ..., xn) В скольких из этих точек производная функции f (х) положительна?

Анализ графика

Производная функции положительна в тех точках, где функция возрастает. На графике это означает, что касательная, проведённая к графику в этой точке, наклонена вправо (имеет положительный угловой коэффициент).

• x₁: Функция убывает, производная отрицательна.
• x₂: Функция убывает, производная отрицательна.
• x₃: Функция возрастает, производная положительна.
• x₄: Функция убывает, производная отрицательна.
• x₅: Функция возрастает, производная положительна.
• x₆: Функция убывает, производная отрицательна.
• x₇: Функция возрастает, производная положительна.
• x₈: Функция убывает, производная отрицательна.
• x₉: Функция возрастает, производная положительна.
• x₁₀: Функция возрастает, производная положительна.

Вывод:

Производная функции положительна в точках x₃, x₅, x₇, x₉, x₁₀.

Финальный ответ: 5