На рисунке изображён график функции y = f(x). Опишите свойства этой функции. Найдите область определения и область значений функции.

Решение:

Дан график функции \( y = f(x) \). Необходимо найти область определения и область значений функции.

Область определения функции (D(y))

Область определения — это множество всех значений \( x \), для которых функция определена. На графике видно, что функция определена для всех \( x \) от -12 до 5. В точках -12 и 5 функция определена (обозначено замкнутыми концами). Таким образом, область определения:

\( D(y) = [-12; 5] \)

Область значений функции (E(y))

Область значений — это множество всех значений \( y \), которые функция принимает. На графике видно, что наименьшее значение \( y \) равно -4 (в точке \( x=5 \)), а наибольшее значение \( y \) равно 3 (в точке, где график достигает пика между \( x=-9 \) и \( x=-7 \)). Таким образом, область значений:

\( E(y) = [-4; 3] \)

Ответ: D(y) = [-12; 5], E(y) = [-4; 3].