На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-8; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой y = 18.

Решение:

Касательная к графику функции \( y = f(x) \) параллельна прямой \( y = 18 \) в тех точках, где производная функции \( f'(x) \) равна нулю (так как наклон прямой \( y = 18 \) равен нулю).

На графике ищем точки, где касательная горизонтальна, то есть где функция имеет локальные максимумы или минимумы.

Рассмотрим график:

• В интервале \( (-8; 3) \) функция имеет два локальных экстремума (один локальный максимум и один локальный минимум).
• В точке локального максимума касательная горизонтальна (наклон равен 0).
• В точке локального минимума касательная также горизонтальна (наклон равен 0).

Следовательно, таких точек две.

Ответ: 2