На рисунке изображён график функции \(y(x)=\dfrac{k}{x+a}+b\). Найдите коэффициент \(k\).

По пунктирным асимптотам графика: вертикальная асимптота — \(x=3\), поэтому \(a=-3\); горизонтальная асимптота — \(y=1\), поэтому \(b=1\).

Отмеченная точка графика имеет координаты \((1;-1)\). Подставим её в формулу:

\(-1=\dfrac{k}{1-3}+1\).

\(-2=\dfrac{k}{-2}\), откуда \(k=4\).

Ответ: \(4\).