На рисунке изображён график функции \(y(x)=\frac{k}{x+a}+b\). Найдите коэффициент \(k\).

По графику горизонтальная асимптота — \(y=1\), поэтому \(b=1\). Вертикальная асимптота — \(x=3\), значит \(x+a=0\) при \(x=3\), откуда \(a=-3\).

Отмеченная точка графика имеет координаты \((1;-1)\). Подставим её в формулу:

\(-1=\frac{k}{1-3}+1\).

\(-2=\frac{k}{-2}\), следовательно, \(k=4\).

Ответ: 4.