На рисунке изображён график функции f(x) = ax²+bx+ с. Найдите значения х, при которых f(x) = 98. Запишите полученные значения в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов.

1. Из графика видно, что парабола проходит через точки (0; 1), (1; 0) и (2; 1). Подставим эти координаты в уравнение параболы \(f(x) = ax^2 + bx + c\):
   • Для точки (0; 1): \(f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = 1 \Rightarrow c = 1\)
   • Для точки (1; 0): \(f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = 0 \Rightarrow a + b + 1 = 0\)
   • Для точки (2; 1): \(f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 1 \Rightarrow 4a + 2b + 1 = 1 \Rightarrow 4a + 2b = 0\)
2. Решим систему уравнений: \[\begin{cases} a + b + 1 = 0 \\ 4a + 2b = 0 \end{cases}\] Выразим b из первого уравнения: \(b = -a - 1\). Подставим во второе уравнение: \[4a + 2(-a - 1) = 0 \Rightarrow 4a - 2a - 2 = 0 \Rightarrow 2a = 2 \Rightarrow a = 1\] Теперь найдем b: \(b = -1 - 1 = -2\).
3. Получаем уравнение параболы: \(f(x) = x^2 - 2x + 1\).
4. Решим уравнение \(f(x) = 98\): \[x^2 - 2x + 1 = 98 \Rightarrow x^2 - 2x - 97 = 0\]
5. Найдем дискриминант: \(D = (-2)^2 - 4(1)(-97) = 4 + 388 = 392\).
6. Найдем корни уравнения: \[x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{392}}{2(1)} = \frac{2 \pm \sqrt{392}}{2} = \frac{2 \pm 14\sqrt{2}}{2} = 1 \pm 7\sqrt{2}\]
7. Приближенные значения корней: \[x_1 = 1 - 7\sqrt{2} \approx 1 - 7(1.414) = 1 - 9.898 = -8.898 \approx -8.9\] \[x_2 = 1 + 7\sqrt{2} \approx 1 + 7(1.414) = 1 + 9.898 = 10.898 \approx 10.9\]
8. Запишем значения в порядке возрастания: -89109

Ответ: -89109