1. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(х) отрицательна.

Решение

Производная функции отрицательна в тех точках, где функция убывает. На графике это соответствует участкам, где линия графика идет вниз слева направо.

Давай посмотрим на точки:

• x1: Функция убывает.
• x2: Функция возрастает.
• x3: Функция убывает.
• x4: Функция возрастает.
• x5: Функция убывает.
• x6: Функция возрастает.
• x7: Функция убывает.
• x8: Функция возрастает.
• x9: Функция убывает.

Следовательно, производная отрицательна в точках: x1, x3, x5, x7, x9.

Таким образом, количество точек, в которых производная функции f(x) отрицательна, равно 5.

Ответ: 5