На рисунке изображён график, характеризующий движение зайца. С какой скоростью двигался заяц до остановки? В течение какого времени заяц отдыхал? Какой путь прошёл заяц за первые 30 с? Постройте график зависимости скорости от времени.

По графику путь за первые 10 с увеличился от 0 до 50 м.

1. Скорость до остановки равна угловому коэффициенту первого участка графика пути:

\(v=\frac{50\ \text{м}}{10\ \text{с}}=5\ \text{м/с}\).

2. Горизонтальный участок соответствует остановке: заяц отдыхал от 10 с до 25 с, то есть \(25-10=15\) с.

3. После остановки график показывает увеличение пути с 50 м до 150 м за промежуток от 25 с до 35 с. Скорость на этом участке:

\(v=\frac{150-50}{35-25}=10\ \text{м/с}\).

За первые 30 с заяц прошёл 50 м до остановки и ещё \((30-25)\cdot10=50\) м после неё. Итого: \(50+50=100\) м.

График зависимости скорости от времени:

Ответ: до остановки заяц двигался со скоростью 5 м/с; отдыхал 15 с; за первые 30 с прошёл 100 м.