Контрольные задания > На рисунке изображён график квадратичной функции \(y = f(x)\).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Функция возрастает на промежутке [1; +∞).
2) \(f(-2) = f(2)\).
3) Наименьшее значение функции равно -4.
Вопрос:
На рисунке изображён график квадратичной функции \(y = f(x)\).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Функция возрастает на промежутке [1; +∞).
2) \(f(-2) = f(2)\).
3) Наименьшее значение функции равно -4.
Рассмотрим каждое из утверждений:
1) Функция возрастает на промежутке [1; +∞).
- По графику видно, что функция действительно возрастает на этом промежутке. Вершина параболы находится в точке x = 1, и после этой точки функция начинает возрастать. Значит, это утверждение верное.
2) \(f(-2) = f(2)\).
- Из графика видно, что \(f(2) = 0\). Чтобы найти \(f(-2)\), нужно отметить на графике точку x = -2. Значение функции в этой точке приблизительно равно 8, то есть \(f(-2) \approx 8\). Следовательно, \(f(-2) eq f(2)\). Это утверждение неверно.
3) Наименьшее значение функции равно -4.
- Наименьшее значение функции (вершина параболы) достигается при y = -4. Значит, это утверждение верное.
Таким образом, неверным является только утверждение под номером 2.
Ответ: 2