На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

Чтобы найти формулу линейной функции, заданной графиком, нужно определить два параметра: угловой коэффициент (k) и точку пересечения с осью y (b). Общий вид линейной функции: $$y = kx + b$$.

1. Найдём угловой коэффициент (k):

Выберем две точки на графике, координаты которых легко определить. Например, можно взять точки (-2, -4) и (2, -2). Угловой коэффициент можно вычислить по формуле:

$$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Подставим координаты выбранных точек:

$$k = \frac{-2 - (-4)}{2 - (-2)} = \frac{-2 + 4}{2 + 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

Таким образом, угловой коэффициент $$k = \frac{1}{2}$$.

2. Найдём точку пересечения с осью y (b):

Точку пересечения с осью y можно найти, подставив координаты одной из известных точек на графике и найденный угловой коэффициент в уравнение $$y = kx + b$$. Возьмём точку (2, -2):

$$-2 = \frac{1}{2} * 2 + b$$ $$-2 = 1 + b$$ $$b = -2 - 1$$ $$b = -3$$

Итак, точка пересечения с осью y равна -3.

3. Запишем уравнение линейной функции:

Теперь, когда мы нашли угловой коэффициент $$k = \frac{1}{2}$$ и точку пересечения с осью y $$b = -3$$, мы можем записать уравнение линейной функции:

$$y = \frac{1}{2}x - 3$$

Ответ: $$y = \frac{1}{2}x - 3$$