На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f (х). Найдите абс- циссу точки, в которой касательная к графику у = f (х) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Для того чтобы касательная к графику функции y = f(x) была параллельна оси абсцисс, необходимо, чтобы производная функции в этой точке была равна нулю, то есть f'(x) = 0.

На графике изображена производная функции y = f'(x). Нужно найти такие значения x, при которых график y = f'(x) пересекает ось x, то есть y = 0.

Из графика видно, что y = f'(x) пересекает ось x в точках x = 1 и x = 4.

Следовательно, абсциссы точек, в которых касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс, равны 1 и 4.

В задании необходимо указать абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. На графике мы видим две такие точки: x = 1 и x = 4.

В ответ нужно записать абсциссу одной из этих точек. Выберем наименьшую.

Ответ: 1