На рисунке изображён график уравнения второй степени вида $xy=k$, ветви которого расположены во II и IV координатных четвертях. Какое из уравнений соответствует данному графику? 1) $xy=4$; 2) $xy=-4$; 3) $y=4x^2$; 4) $x^2+y^2=4$. Выбери подходящий вариант.

Question

Вопрос: $Фото задания: На рисунке изображён график уравнения второй степени вида $xy=k$, ветви которого расположены во II и IV координатных…$ Фото задания

На рисунке изображён график уравнения второй степени вида $xy=k$, ветви которого расположены во II и IV координатных четвертях. Какое из уравнений соответствует данному графику? 1) $xy=4$; 2) $xy=-4$; 3) $y=4x^2$; 4) $x^2+y^2=4$. Выбери подходящий вариант.

Accepted Answer

Ветви гиперболы расположены во II и IV четвертях, поэтому произведение координат отрицательно: $xy=k$, где $k<0$. На графике отмечена точка $(-2,2)$, и для неё $xy=(-2)\cdot2=-4$.

Ответ: 2) $xy=-4$.