Вопрос:

На рисунке изображён график $$y = f'(x)$$ — производной функции $$f(x)$$. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции $$y = f(x)$$ параллельна прямой $$y = 3x - 6$$ или совпадает с ней.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для того чтобы касательная к графику функции $$y = f(x)$$ была параллельна прямой $$y = 3x - 6$$, необходимо, чтобы угловой коэффициент касательной был равен угловому коэффициенту данной прямой. Угловой коэффициент прямой $$y = 3x - 6$$ равен 3.

Угловой коэффициент касательной к графику функции $$y = f(x)$$ в точке с абсциссой $$x$$ равен значению производной функции в этой точке, то есть $$f'(x)$$.

Следовательно, нам нужно найти такую точку $$x$$, в которой $$f'(x) = 3$$. Из графика видно, что $$f'(x) = 3$$ при $$x = -2$$.

Ответ: -2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю