На рисунке изображён график зависимости пути, пройденного черепахой, от времени. Определите скорости на каждом из участков пути и среднюю скорость на всём пути, постройте график зависимости скорости движения черепахи от времени.

По графику зависимости пути от времени выделяем участки:

1. От 0 до 2 мин: путь увеличился от 0 до 10 м. Скорость: \(v_1=\frac{10-0}{2-0}=5\) м/мин.
2. От 2 до 3 мин: путь увеличился от 10 до 30 м. Скорость: \(v_2=\frac{30-10}{3-2}=20\) м/мин.
3. От 3 до 4,5 мин: путь не менялся, поэтому \(v_3=0\) м/мин.
4. От 4,5 до 5 мин: путь увеличился от 30 до 40 м. Скорость: \(v_4=\frac{40-30}{5-4{,}5}=20\) м/мин.
5. От 5 до 7 мин: путь увеличился от 40 до 60 м. Скорость: \(v_5=\frac{60-40}{7-5}=10\) м/мин.

За всё время черепаха прошла 60 м за 7 мин, поэтому средняя скорость равна \(v_{\text{ср}}=\frac{60}{7}\approx8{,}57\) м/мин.

График скорости по времени (на границах участков скорость может быть не определена однозначно; показаны значения внутри интервалов):