На рисунке изображён ход луча, падающего на тонкую линзу с фокусным расстоянием F. Какая из четырёх линий соответствует ходу преломлённого линзой луча?

Решение:

Согласно оптическим свойствам тонкой собирающей линзы:

1. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через фокус \( F \) на противоположной стороне.
2. Луч, проходящий через оптический центр линзы \( O \), не преломляется и идёт прямо.
3. Луч, проходящий через фокус \( F \) на стороне падения, после преломления в линзе идёт параллельно главной оптической оси.

В данном рисунке луч падает на линзу под углом к главной оптической оси, но не проходит через фокус \( F \) или оптический центр \( O \). Однако, при падении луча на линзу, он должен быть преломлён. Линия \( 3 \) соответствует лучу, который после преломления проходит через точку \( 2F \) на противоположной стороне. Это происходит, когда объект находится на расстоянии \( d \) таком, что \( \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} \) и изображение строится таким образом. Линия \( 1 \) параллельна оптической оси, что соответствует падению луча через фокус \( F \) (что не показано). Линия \( 2 \) проходит через фокус \( F \), что соответствует падению луча параллельно оси (что не показано). Линия \( 4 \) преломляется за фокусом \( F \) и до \( 2F \), что также не соответствует основным правилам построения.

Наиболее вероятным ходом преломленного луча, согласно общим правилам построения изображений в линзах, является продолжение луча таким образом, чтобы он пересекал главную оптическую ось на расстоянии, зависящем от расстояния предмета до линзы. Из представленных вариантов, линия \( 3 \) наиболее близка к закономерному ходу луча, если предположить, что предмет находится на расстоянии больше \( 2F \) на стороне падения, тогда изображение будет действительным, перевернутым и уменьшенным, находясь между \( F \) и \( 2F \) на противоположной стороне. Однако, если предмет находится на расстоянии \( d \), то \( \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} \). Если \( d = 2F \), то \( f = 2F \). Если \( d > 2F \), то \( F < f < 2F \).

Рассмотрим рисунок более внимательно. Луч падает под углом, пересекая главную ось до \( F \). Этот луч преломляется линзой. Линия \( 3 \) показывает, что луч преломляется и пересекает главную ось после \( F \) и до \( 2F \). Это соответствует случаю, когда предмет находится между \( F \) и \( 2F \) на стороне падения, и изображение строится за \( 2F \). Однако, на рисунке показано, что луч падает на линзу, а не идет от предмета. Если луч падает на линзу, идущий параллельно оптической оси, то он пройдет через фокус \( F \). Если луч идет через оптический центр \( O \), то он идет прямо. Если луч падает на линзу, проходя через фокус \( F \) на стороне падения, то после преломления он пойдет параллельно оптической оси.

В данном случае, луч падает на линзу, пересекая главную ось перед точкой \( F \) (справа от \( 2F \) и \( F \) на стороне падения). Это означает, что предмет находится на расстоянии больше \( 2F \) от линзы. В этом случае изображение будет действительным, перевернутым и уменьшенным, и будет находиться между \( F \) и \( 2F \) на противоположной стороне. Линия \( 3 \) показывает преломленный луч, который пересекает главную ось между \( F \) и \( 2F \) на противоположной стороне. Это наиболее соответствует условию.

Ответ: 3