На рисунке изображён конус: образующая L = 13, радиус основания R = 5. Найти H.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой конуса, радиусом основания и образующей, образующая — гипотенуза. Поэтому по теореме Пифагора:

\(H^2+R^2=L^2\).

Подставим данные: \(H^2+5^2=13^2\), значит \(H^2=169-25=144\). Высота положительна, поэтому \(H=12\).

Ответ: \(H=12\).