На рисунке изображён круг с центром в точке О и отмечены точки P, Q и R. Какие из прямых PO, PQ, PR, QO, QR являются осями симметрии данного круга?

Решение:

Осью симметрии круга является любой диаметр, то есть прямая, проходящая через центр круга. Из представленных прямых:

• PO — прямая, проходящая через центр O и точку P на окружности. Это радиус, но прямая, содержащая радиус (то есть проходящая через центр), является диаметром, если она соединяет две точки на окружности. Прямая PO включает в себя радиус OP, и если продолжить ее до противоположной точки на окружности, это будет диаметр.
• PQ — хорда, не обязательно проходящая через центр.
• PR — хорда, не обязательно проходящая через центр.
• QO — прямая, проходящая через центр O и точку Q на окружности. Аналогично PO, это линия, содержащая радиус, и являющаяся диаметром, если продолжить её.
• QR — хорда, не обязательно проходящая через центр.

Прямые PO и QO проходят через центр круга O. Любая прямая, проходящая через центр круга, является его осью симметрии. Прямая PQ, PR, QR могут быть хордами, но не обязательно являются диаметрами.

Ответ: PO, QO.