На рисунке изображён остроугольный треугольник АВС. Угол В равен 72 градусам. АН, CF – высоты треугольника, пересекающиеся в точке О. Найди угол F ОН. Ответ дай в градусах.

В четырёхугольнике AFOH, углы AFО и АНО прямые. Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Угол FAH равен углу BAC. Угол FOH = 360 - 90 - 90 - BAC = 180 - BAC. В треугольнике ABC, BAC = 180 - ABC - BCA. Угол FOH = 180 - (180 - ABC - BCA) = ABC + BCA. Так как ABC = 72, то FOH = 72 + BCA. В треугольнике BFC, угол BFC = 90, угол B = 72, значит угол BCF = 180 - 90 - 72 = 18. Угол FOH = 72 + 18 = 90 градусов.