На рисунке изображён остроугольный треугольник АВС. Угол В равен 72 градусам. АН, СЕ — высоты треугольника, пересекающиеся в точке О. Найди угол F ОН. Ответ дай в градусах.

В треугольнике ABC, AH и CF - высоты, пересекающиеся в точке O. Угол B = 72 градусов.

Рассмотрим четырёхугольник BDOF, где D - точка пересечения высоты CF со стороной AB. Углы BDO и BFO равны 90 градусов, так как это высоты.

Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. Угол DOF = 360 - 90 - 90 - Угол B = 360 - 180 - 72 = 108 градусов.

Угол FOH является смежным с углом DOF, поэтому Угол FOH = 180 - Угол DOF = 180 - 108 = 72 градусов.