На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Заполните пропуски: ∠BCA = ____, ∠BCD = ____, ∠ACD = ____, ∠ABC = ____.

Так как в параллелограмме противоположные стороны параллельны, то:

1. ∠BCA и угол между диагональю AC и стороной AD — соответственные углы при параллельных прямых BC и AD, поэтому ∠BCA = 20°.
2. ∠ACD и угол BAC — накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD, поэтому ∠ACD = 45°.
3. Угол A равен сумме углов BAC и CAD: ∠DAB = 45° + 20° = 65°.
4. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠ABC = 180° − 65° = 115°.
5. Противоположные углы равны, поэтому ∠BCD = ∠DAB = 65°.

Ответ: ∠BCA = 20°, ∠BCD = 65°, ∠ACD = 45°, ∠ABC = 115°.