На рисунке изображён параллелограмм. Найдите длину отрезка, обозначенного буквой x.

Обозначим точку пересечения красного отрезка со стороной параллелограмма через P, а правую нижнюю точку — через E.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны: BC = AD = 4.
2. По отметкам на рисунке PC = BC = 4.
3. Также DC = AB = 6, поэтому PD = DC - PC = 6 - 4 = 2.
4. Так как BC ∥ DE, треугольники △PBC и △PED подобны. Следовательно, \(\dfrac{PB}{PE}=\dfrac{PC}{PD}=\dfrac{4}{2}=2\).
5. По рисунку PE = 1, значит PB = 2 \(\cdot\) 1 = 2.

Ответ: \(x=2\).