На рисунке изображён прямоугольник, разбитый на пять прямоугольников. Площади четырёх частей равны 30, 40, 20 и 50. Найти площадь центральной незакрашенной части.

Однозначно найти площадь центральной части по данным рисунка нельзя: приведённых площадей недостаточно.

Обозначим ширины частей слева, в центре и справа через \(a,b,c\), а высоты верхней, средней и нижней полос — через \(d,e,f\). Тогда:

• \(ad=30\);
• \((b+c)(d+e)=40\);
• \(a(e+f)=20\);
• \((b+c)f=50\).

Площадь центральной части равна \(be\). Из этих четырёх равенств величины \(b\) и \(e\) однозначно не определяются, поэтому и произведение \(be\) может быть различным.

Ответ: площадь центральной части определить невозможно без дополнительного условия или размера.